KHUNG BÀI GIẢNG

BÀI: DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC

A. Thông tin chung

I. Tiêu đề: Diện tích hình tam giác.

II. Nội dung tóm tắt: Đây là khung bài giảng môn hình học lớp 8. Nội dung hướng dẫn học sinh tìm hiểu cách tính diện tích hình tam giác. Nội dung bài giảng được phổ biến thông qua các trò chơi và hoạt động khám phá giúp học sinh tìm ra công thức tính diện tích hình tam giác và ứng dụng công thức tính hình tam giác trong sinh hoạt hằng ngày.

III. Tác giả: Ngô Thị Kim Duyên

IV. Đơn vị: Thư viện trường Đại Học An Giang

B. Kế hoạch lên lớp:

I. Mục tiêu bài học:

- Kiến thức: Qua bài học này học sinh có thể tự xây dựng được công thức tính hình tam giác.

- Kỹ năng: Qua bài học này học sinh có được kỹ năng phân tích vấn đề (tự tìm hiểu cách tính diện tích hình tam giác) và khả năng sáng tạo (áp dụng cách tính diện tích hình tam giác và diện tích hình chữ nhật đã học để tính diện tích các hình đa giác ghép từ hình chữ nhật và hình tam giác).

- Vận dụng: Qua bài học này học sinh có thể vận dụng cách tính diện tích hình tam giác để tính toán đo đạc trong cuộc sống.

II. Phương tiện dạy học:

- Dành cho giáo viên:

    1. Giấy bìa cứng: Giáo viên chuẩn bị 4 tấm bìa cứng khổ A3, dùng thước kẻ các ô vuông có cạnh 2 cm như hình bên dưới.


 

    2. Dùng giấy bìa cứng màu xanh cắt thành 4 hình chữ nhật có kích thước 28 cm x 18 cm. Dùng keo 2 mặt dán hình chữ nhật vào các tấm bìa kẽ ô vuông.



3. Lấy xốp màu cắt thành 12 hình chữ nhật có kích thước bằng với hình chữ nhật màu xanh. Dùng bút lông chú thích các góc vuông và ghi kí hiệu các cạnh của hình chữ nhật như hình vẽ. Dùng keo 2 mặt dán 4 miếng xốp chồng lên hình chữ nhật màu xanh. (Các miếng xốp còn lại dùng cho các hoạt động khác).

    4. Hình 4. Chia hình chữ nhật thành 2 hình tam giác (cách 1)

5. Hình 5. Chia hình chữ nhật thành 2 hình tam giác (cách 2)

    6. Hình 6: Hướng dẫn học sinh cách cắt hình chữ nhật màu hồng thành 2 hình tam giác. Sau đó gỡ hình tam giác phía trên và dán chồng lên hình tam giác thứ nhất sao cho khớp với nhau. (Học sinh sẽ dựa vào hình này và để tính diện tích hình tam giác)

    7. Hình 7: Chia hình chữ nhật thành 3 tam giác (cách 1)

    8. Hình 8: Chia hình chữ nhật thành 3 tam giác (cách 2)

    9. Hình 9: Hướng dẫn học sinh cắt hình chữ nhật màu hồng thành 3 hình tam giác theo cách 1. Sau đó gỡ 2 hình tam giác nhỏ và dán lên hình tam giác lớn sau cho vừa khít. Dựa vào hình này học sinh sẽ tìm ra cách tính diện tích hình tam giác còn lại (tam giác lớn nhất).

    10. Hình 10: Hướng dẫn học sinh cắt hình chữ nhật màu hồng thành 3 hình tam giác theo cách 2. Sau đó gỡ  hình tam giác lớn phía trên ra. (Giáo viên sẽ yêu cầu học sinh tính diện tích phần tam giác còn lại).

    11. Hình 11: Hướng dẫn học sinh gỡ tam giác nhỏ bên góc phải ra khỏi hình chữ nhật. (Giáo viên sẽ yêu cầu học sinh tính diện tích phần tam giác còn lại).

    12. Hình 12. Dùng xốp màu cắt thành 8 tam giác có hình dạng và kích thước như hình bên dưới. Dùng bút lông ghi số thứ tự lên các tam giác.

   III. Hoạt động dạy học:

Thời lượng Tên hoạt động Nội dung của hoạt động Học cụ Ghi chú
10 phút Hoạt động khám phá:

Tính diện tích hình tam giác vuông.

 

 

- Giáo viên yêu cầu lớp chia làm 4 nhóm.

- Phát cho mỗi nhóm 1 hình chữ nhật được dán sẵn lên tấm bìa có kẻ ô vuông như hình 3.

- Yêu cầu mỗi nhóm tìm xem có bao nhiêu cách cắt hình chữ nhật thành 2 hình tam giác với một đường thẳng?

- Mỗi nhóm sẽ trả lời chỉ có 2 cách như hình 4, hình 5.

- Yêu cầu mỗi nhóm cắt hình chữ nhật thành 2 tam giác theo 1 trong 2 cách. (Có thể dùng dao lam và thước để cắt).

- Yêu cầu mỗi nhóm gỡ 1 hình tam giác ra khỏi bìa cứng và dán tam giác đó lên tam giác còn lại (hình 6) và so sánh kích thước của 2 tam giác. (Học sinh sẽ trả lời là bằng nhau).

- Giáo viên yêu cầu học sinh kiểm tra 2 tam giác đó có gì đặc biệt không? (Học sinh trả lời 2 tam giác vuông).

- Giáo viên yêu cầu mỗi nhóm so sánh diện tích của 1 tam giác và diện tích hình chữ nhật ban đầu (với đại lượng a, b được chú thích trên mỗi cạnh hình chữ nhật).

- Học sinh sẽ tìm ra công thức tính diện tích hình tam giác vuông sẽ bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật. Hay nói cách khác:

DT tam giác vuông = 1/2 cạnh đáy x chiều cao.

 

 

Hình 3

 

 

 

hình 4, hình 5

 

 

 

hình 6

 
5 phút Hoạt động 2:

Tìm diện tích hình tam giác thường.

 

 

Giáo viên đặt vấn đề: Vậy diện tích của những tam giác không vuông thì sao?

- Giáo viên yêu cầu mỗi nhóm trở về vị trí cũ.

- Phát cho mỗi nhóm 1 hình chữ nhật màu hồng và yêu cầu học sinh dán lên tấm bìa có kẻ ô vuông tương tự như hoạt động 2

- Yêu cầu mỗi nhóm tìm xem có bao nhiêu cách cắt hình chữ nhật thành 3 hình tam giác với 2 đường thẳng?

- Mỗi nhóm sẽ trả lời chỉ có 2 cách như hình 7, hình 8.

 

 

Hình 3

 

 

 

hình 7, hình 8

 
5 phút Hoạt động 3.

Tìm công thức tính diện tích tam giác theo cách 1

Trường hợp 1

- Yêu cầu mỗi nhóm cắt hình chữ nhật thành 3 tam giác theo cách thứ nhất (cắt theo hình 7).

 - Yêu cầu mỗi nhóm gỡ 2 hình tam giác nhỏ ra khỏi bìa cứng và dán lên tam giác lớn còn lại như hình 9.

- So sánh kích thước của tam giác còn lại và 2 tam giác nhỏ. (Học sinh sẽ trả lời là tam giác lớn bằng tổng 2 tam giác nhỏ).

- Giáo viên yêu cầu mỗi nhóm so sánh diện tích của tam giác lớn và diện tích hình chữ nhật ban đầu (cũng với đại lượng a, b được chú thích trên mỗi cạnh hình chữ nhật).

- Học sinh sẽ tìm ra công thức tính diện tích hình tam giác đó sẽ bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật. Hay nói cách khác:

DT tam giác thường = 1/2 cạnh đáy x chiều cao.

 

hình 7

 

hình 9

 
10 phút Hoạt động 4

Tìm công thức tính diện tích tam giác theo cách 2

 

Trường hợp 2

- Yêu cầu mỗi nhóm cắt hình chữ nhật thành 3 tam giác theo cách thứ hai (cắt theo hình 8).

 - Yêu cầu mỗi nhóm gỡ 1 hình tam giác lớn ra khỏi bìa cứng như hình 10.

- Yêu cầu học sinh tính diện tích tam giác còn lại. (Học sinh trả lời bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật)

- Yêu cầu học sinh gỡ tiếp tam giác vuông nhỏ phía dưới cùng và tính diện tích phần tam giác còn lại (Hình 11).

-  Học sinh dễ dàng tìm được rằng diện tích tam giác còn lại bằng diện tích tam giác lớn trừ đi phần diện tích tam giác được lấy ra. Mà diện tích tam giác được lấy ra bằng 1/2.a.b2. Vậy diện tích tam giác còn lại là 1/2 a.b1 (Với b1+b2=b). Hay nói cách khác:

DT tam giác thường = 1/2 cạnh đáy x chiều cao.

Đến đây giáo viên có thể kết luận:

DT tam giác = 1/2 cạnh đáy x chiều cao.

 

hình 8

 

hình 10

 

 

 

hình 11

 
10 phút Hoạt động 5

Luyện tập

Giáo viên yêu cầu học sinh trở về nhóm.

Giáo viên đặt câu hỏi: Nếu 2 tam giác có diện tích bằng nhau thì 2 tam giác đó có bằng nhau hay không? Để tìm câu trả lời, học sinh sẽ tiến hành hoạt động sau:

- Phát cho mỗi nhóm 2 hình tam giác lần lượt theo hình 12.

- Yêu cầu học sinh đặt các tam giác đó lên tấm bìa có kẻ ô (được phát ở các hoạt động trên) và tính diện tích của các hình tam giác đó (tính theo ô vuông).

- Yêu cầu mỗi nhóm dán các tam giác lên bảng và ghi diện tích kế bên.

- Yêu cầu một học sinh lên bảng tìm những tam giác có cùng diện tích với nhau.

- Yêu cầu cả lớp nhận xét những tam giác có cùng diện tích có bằng nhau không? Câu trả lời là không.

(Nhưng ngược lại, 2 tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau- tính chất của diện tích đa giác)

hình 12  

IV. Luyện tập (thực hành)

Bài tập 1:

Lớp của An chuẩn bị cắm trại, An được phân công làm 240 lá cờ nhỏ để làm dây trang trí. Mỗi lá cờ có kích thước như hình vẽ. Hỏi An phải mua bao nhiêu mét vải để làm cờ nếu vải có bề ngang tương ứng là 1,2 mét và 1,6 mét.

Bài tập 2:

Bác của An có 1 thửa ruộng có kích thước như hình vẽ. Bác cần mua thuốc trừ sâu để xịt cho thửa ruộng. Biết rằng mỗi chai thuốc xịt được 8.000m2. Hỏi bác cần mua bao nhiêu chai thuốc để xịt hết thửa ruộng đó.

Yêu cầu học sinh làm các bài tập 9,10, 11, 13 trang 119, bài 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25 sách giáo khoa:

Phan Đức Chính, Tôn Thân,....2004. Toán 8, tập 1, TP HCM: NXB Giáo Dục.

C. Tài liệu tham khảo

  1. William Collins,..., 2002, Mathematics: Applications and Connections,  NewYork: McGraw-Hill.
  2. Chicha Lynch, Eugene Olmstead, 1998, Mathmatters: An Intergrated Approach,  NewYork: McGraw-Hill.